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<title>Bit</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Bit</span></h1>
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</div>
<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="fr" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr">
<p>Le <b>bit</b> est l'unité la plus simple dans un système de <a href="Num%C3%A9ration" title="Numération">numération</a>. Il peut prendre deux valeurs, désignées le plus souvent par les <a href="Chiffre" title="Chiffre">chiffres</a> 0 et 1. Un bit peut représenter aussi bien une alternative <a href="Logique_math%C3%A9matique" title="Logique mathématique">logique</a>, exprimée par <i>faux</i> et <i>vrai</i>, qu'un chiffre <a href="Syst%C3%A8me_binaire" title="Système binaire">binaire</a>, <i><span class="lang-en" lang="en">binary digit</span></i> en anglais, dont le mot <i><span class="lang-en" lang="en">bit</span></i>, qui signifie « morceau », est aussi l'abréviation.
</p><p>Dans la <a href="Th%C3%A9orie_de_l'information" title="Théorie de l'information">théorie de l'information</a>, un bit est la quantité minimale d'information transmise par un message, et constitue à ce titre l'<a href="Unit%C3%A9_de_mesure_en_informatique" title="Unité de mesure en informatique">unité de mesure</a> de base de l'<a href="Information" title="Information">information</a> en <a href="Informatique" title="Informatique">informatique</a>. La quantité d'information effectivement transmise s'exprime en <a href="Shannon_(unit%C3%A9)" title="Shannon (unité)">shannons</a>, et ne peut dépasser la taille du message en bits.
</p><p>Les systèmes <a href="Num%C3%A9rique" title="Numérique">numériques</a> traitent exclusivement des informations réduites en bits, en général associés dans des groupes de taille fixe appelés <a href="Byte" title="Byte">bytes</a> (<a href="Alphabet_phon%C3%A9tique_international" title="Alphabet phonétique international">/bait/</a>).
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Usages">Usages</h2></div>
<p>Le mot « bit » est la <a href="Coalescence_(linguistique)" title="Coalescence (linguistique)">contraction</a> des mots anglais <i><b>bi</b>nary digi<b>t</b></i>, qui signifient « chiffre binaire », avec un jeu de mots sur <i>bit</i>, « petit morceau ». On en doit la popularisation à <a href="Claude_Shannon" title="Claude Shannon">Claude Shannon</a>, qui en attribue l'invention à <a href="John_Tukey" title="John Tukey">John Tukey</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Élément_binaire"><span id=".C3.89l.C3.A9ment_binaire"></span>Élément binaire</h3></div>
<p>Le bit ou <b>élément binaire</b> est l'élément constitutif du système de numération binaire<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Ce système, le plus <a href="Analyse_(philosophie)" title="Analyse (philosophie)">analytique</a> de tous les systèmes de numération, puisqu'il décompose les nombres en éléments indivisibles, est à la base de presque tous les systèmes <a href="Informatique" title="Informatique">informatiques</a><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.
</p>
<table class="wikitable droite" style="text-align:center">
<caption>Notations des valeurs
</caption>
<tbody><tr>
<th scope="col">Contexte
</th>
<th scope="col" colspan="2">Valeurs
</th></tr>
<tr>
<th scope="row" rowspan="2">Logique
</th>
<td>faux</td>
<td>vrai
</td></tr>
<tr>
<td>non</td>
<td>oui
</td></tr>
<tr>
<th scope="row">Numérique
</th>
<td>0</td>
<td>1
</td></tr></tbody></table>
<p>Un bit ne peut prendre que deux valeurs. En <a href="Logique" title="Logique">logique</a> (<a href="Alg%C3%A8bre_de_Boole_(logique)" title="Algèbre de Boole (logique)">algèbre de Boole</a>), ces valeurs sont <i>faux</i> et <i>vrai</i>, ou quelquefois <i>non</i> et <i>oui</i>. En <a href="Arithm%C3%A9tique" title="Arithmétique">arithmétique</a>, ce sont <i>0</i> et <i>1</i>.
</p><p>De nombreux moyens techniques permettent de coder une information binaire. La <a href="Ferromagn%C3%A9tisme" title="Ferromagnétisme">polarisation magnétique</a>, la <a href="Charge_%C3%A9lectrique" title="Charge électrique">charge électrique</a> servent au stockage, le <a href="Courant_%C3%A9lectrique" title="Courant électrique">courant</a> ou la <a href="Tension_%C3%A9lectrique" title="Tension électrique">tension électriques</a>, l'<a href="Intensit%C3%A9_lumineuse" title="Intensité lumineuse">intensité lumineuse</a> sont couramment utilisés pour la transmission. L'essentiel est de distinguer avec une très bonne fiabilité les deux états de manière à limiter les erreurs. La correspondance entre chacun des deux états et une valeur du bit correspondant est affaire de convention. Un <a href="Interrupteur" title="Interrupteur">Interrupteur</a> peut être soit <i>ouvert</i>, soit <i>fermé</i> pour coder <i>0</i> ou <i>1</i> ; l'autre état code l'autre valeur. Il en va de même pour la tension ou le courant électriques, la polarisation magnétique, la lumière allumée ou éteinte.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Unité_d'information"><span id="Unit.C3.A9_d.27information"></span>Unité d'information</h3></div>
<p>Selon la <a href="Th%C3%A9orie_de_l'information" title="Théorie de l'information">théorie mathématique de l'information</a> de Shannon, lorsque l'on reçoit l'information correspondant à l'occurrence d'un évènement ayant 1 chance sur 2 de se produire, on reçoit <b>un bit</b> d'information.
</p>
<div style="margin:0.5em 2em;"><strong>Exemple - Pile ou face :</strong>
<div style="padding-left:2em; border-left:1px dotted #999;">
<p>Lors du tir à pile ou face de l'engagement d'un match de football, quand l'arbitre indique que la pièce est tombée sur pile, il transmet un bit d'information aux 2 capitaines des équipes en compétition, parce qu'avant cette annonce, la probabilité d'obtenir l'un ou l'autre résultat était égale.
</p>
</div></div>
<p>Le nom de l'unité élémentaire d'information est le <i><a href="Shannon_(unit%C3%A9)" title="Shannon (unité)">shannon</a></i>, symbole Sh<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.
</p><p>Dans un encodage idéal de l'information, tout bit (élément binaire) porterait un shannon d'information. Ce n'est pas le cas, parce que les informations environnant un bit dans un flux peuvent affecter sa probabilité d'avoir l'une ou l'autre valeur. L'information contenue dans un flux de <i>n</i> bits est au maximum de <i>n</i> shannons. Elle est en général moindre, parce que toutes les combinaisons ne correspondent pas à des messages valides de probabilité égale.
</p>
<div style="margin:0.5em 2em;"><strong>Exemple - bit de parité :</strong>
<div style="padding-left:2em; border-left:1px dotted #999;">
<p>Pour assurer une détection d'erreur, on transmet volontairement des informations excédentaires, qui se déduisent des données transmises. Un des systèmes les plus simples consiste à coder sur 8 bits un mot de 7 bits, le huitième, appelé <a href="Bit_de_parit%C3%A9" class="mw-redirect" title="Bit de parité">bit de parité</a>, étant calculé de telle sorte que le nombre total de 1 dans l'ensemble soit toujours soit pair, soit impair, selon la convention en vigueur.
</p><p>Un tel ensemble de 8 bits n'a que 2<sup>7</sup> valeurs possibles, et transporte 7 et non 8 shannons.
</p>
</div></div>
<p>Outre ces redondances volontaires, introduites dans le but de corriger les erreurs de transmission, les encodages contiennent une part de répétition que l'on conserve parce qu'elles facilitent le traitement des <a href="Donn%C3%A9es_num%C3%A9riques" class="mw-redirect" title="Données numériques">données numériques</a>.
</p>
<div style="margin:0.5em 2em;"><strong>Exemple - Nombre en virgule flottante :</strong>
<div style="padding-left:2em; border-left:1px dotted #999;">
<p>En informatique, on code souvent les grandeurs en nombres à <a href="Virgule_flottante" title="Virgule flottante">virgule flottante</a>. La norme <a href="IEEE_754" title="IEEE 754">IEEE 754</a> fixe, pour le codage sur 32 bits, un encodage qui détermine 4 286 578 689 valeurs valides sur les 2<sup>32</sup>, soit 4 294 967 296 possibles.
</p><p>Un nombre en <a href="Virgule_flottante" title="Virgule flottante">virgule flottante</a> de 32 bits apporte ainsi 31,997 et non 32 shannons d'information.
</p>
</div></div>
<p>En outre, les communications humaines contiennent une part involontaire de répétition, qui peut être partiellement réduite par l'analyse statistique. La <a href="Compression_de_donn%C3%A9es" title="Compression de données">compression de données</a> vise à rapprocher le nombre de bits d'un message de la quantité d'information qu'il transmet, élevant ainsi le nombre de shannons par bit.
</p><p>Lorsqu'on ne se préoccupe pas de l'efficacité de l'encodage, un bit et un shannon sont pratiquement équivalents.
</p><p>Si on souhaite renoncer à cette correspondance éventuellement trompeuse entre l'unité de codage et celle d'information, on peut exprimer la quantité d'information en <a href="Nat_(information)" title="Nat (information)">nats</a>, basés sur le <a href="Logarithme_naturel" class="mw-redirect" title="Logarithme naturel">logarithme naturel</a> et non comme le bit sur le logarithme en base 2. Un nat est égal à un shannon multiplié par le logarithme naturel de 2, soit environ 0,7.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ensembles_ordonnés_de_bits"><span id="Ensembles_ordonn.C3.A9s_de_bits"></span>Ensembles ordonnés de bits</h2></div>
<p>Il ne faut pas confondre un bit avec un <a href="Byte" title="Byte">byte</a>, mot anglais qui se prononce <a href="Alphabet_phon%C3%A9tique_international" title="Alphabet phonétique international">/bait/</a> et se traduit par <a href="Multiplet" class="mw-redirect" title="Multiplet">multiplet</a><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, <a href="Suite_(math%C3%A9matiques)" title="Suite (mathématiques)">suite</a> de bits. En informatique, le byte est généralement une suite de 8 bits, ce qui dans ce cas fait un <a href="Octet" title="Octet">octet</a>. Quand le nombre d'éléments binaires qui le compose est différent, cela est normalement précisé. On peut ainsi trouver les formes « doublet », « triplet », et plus généralement, « <i>n</i>-uplet »<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abréviation_et_symbole"><span id="Abr.C3.A9viation_et_symbole"></span>Abréviation et symbole</h2></div>
<table class="wikitable droite" style="text-align:center;">
<caption style="text-align:left; background-color:#ccf; border:solid 1px #aaa; padding:5px;border-bottom:none;">Unités de <a class="mw-selflink selflink">bits</a> <span style="display:block; float:right;"> </span>
</caption>
<tbody><tr>
<th scope="col" colspan="3" style="background-color:#ddf;"><a href="Syst%C3%A8me_international_d'unit%C3%A9s" title="Système international d'unités">Système <br> international</a> (SI)
</th>
<th scope="col" colspan="3" style="background-color:#ddf;"><a href="Pr%C3%A9fixe_binaire" title="Préfixe binaire">Préfixes <br> binaires</a> (CEI)
</th>
<th scope="col" rowspan="2" style="background-color:#ddf; vertical-align:bottom;">Ordre de <br> grandeur
</th></tr>
<tr>
<th scope="col" style="background-color:#edf;">Unité
</th>
<th scope="col" style="background-color:#edf;">Notation
</th>
<th scope="col" style="background-color:#edf;">Valeur
</th>
<th scope="col" style="background-color:#edf;">Unité
</th>
<th scope="col" style="background-color:#edf;">Notation
</th>
<th scope="col" style="background-color:#edf;">Valeur
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a class="mw-selflink selflink">bit</a>
</td>
<td><a class="mw-selflink selflink">bit</a>
</td>
<td>1 bit
</td>
<td style="text-align:left;"><a class="mw-selflink selflink">bit</a>
</td>
<td><a class="mw-selflink selflink">bit</a>
</td>
<td>1 bit
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">1
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="Kilobit" title="Kilobit">kilobit</a>
</td>
<td><a href="Kilobit" title="Kilobit">kbit</a> ou kb
</td>
<td>10<sup>3</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="Kibibit" class="mw-redirect" title="Kibibit">kibibit</a>
</td>
<td><a href="Kibibit" class="mw-redirect" title="Kibibit">Kibit</a> (ou Kb, par usage)
</td>
<td>2<sup>10</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>3</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="M%C3%A9gabit" title="Mégabit">mégabit</a>
</td>
<td><a href="M%C3%A9gabit" title="Mégabit">Mbit</a> ou Mb
</td>
<td>10<sup>6</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="M%C3%A9bibit" class="mw-redirect" title="Mébibit">mébibit</a>
</td>
<td><a href="M%C3%A9bibit" class="mw-redirect" title="Mébibit">Mibit</a>
</td>
<td>2<sup>20</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>6</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="Gigabit" title="Gigabit">gigabit</a>
</td>
<td><a href="Gigabit" title="Gigabit">Gbit</a> ou Gb
</td>
<td>10<sup>9</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="Gibibit" class="mw-redirect" title="Gibibit">gibibit</a>
</td>
<td><a href="Gibibit" class="mw-redirect" title="Gibibit">Gibit</a>
</td>
<td>2<sup>30</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>9</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="T%C3%A9rabit" title="Térabit">térabit</a>
</td>
<td><a href="T%C3%A9rabit" title="Térabit">Tbit</a> ou Tb
</td>
<td>10<sup>12</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="T%C3%A9bibit" title="Tébibit">tébibit</a>
</td>
<td><a href="T%C3%A9bibit" title="Tébibit">Tibit</a>
</td>
<td>2<sup>40</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>12</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="P%C3%A9tabit" title="Pétabit">pétabit</a>
</td>
<td><a href="P%C3%A9tabit" title="Pétabit">Pbit</a>
</td>
<td>10<sup>15</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="P%C3%A9bibit" class="mw-redirect" title="Pébibit">pébibit</a>
</td>
<td><a href="P%C3%A9bibit" class="mw-redirect" title="Pébibit">Pibit</a>
</td>
<td>2<sup>50</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>15</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="Exabit" title="Exabit">exabit</a>
</td>
<td><a href="Exabit" title="Exabit">Ebit</a>
</td>
<td>10<sup>18</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="Exbibit" class="mw-redirect" title="Exbibit">exbibit</a>
</td>
<td><a href="Exbibit" class="mw-redirect" title="Exbibit">Eibit</a>
</td>
<td>2<sup>60</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>18</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="Zettabit" title="Zettabit">zettabit</a>
</td>
<td><a href="Zettabit" title="Zettabit">Zbit</a>
</td>
<td>10<sup>21</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="Z%C3%A9bibit" class="mw-redirect" title="Zébibit">zébibit</a>
</td>
<td><a href="Z%C3%A9bibit" class="mw-redirect" title="Zébibit">Zibit</a>
</td>
<td>2<sup>70</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>21</sup>
</th></tr>
<tr>
<td style="text-align:left;"><a href="Yottabit" title="Yottabit">yottabit</a>
</td>
<td><a href="Yottabit" title="Yottabit">Ybit</a>
</td>
<td>10<sup>24</sup> bits
</td>
<td style="text-align:left;"><a href="Yobibit" class="mw-redirect" title="Yobibit">yobibit</a>
</td>
<td><a href="Yobibit" class="mw-redirect" title="Yobibit">Yibit</a>
</td>
<td>2<sup>80</sup> bits
</td>
<th scope="row" style="text-align:center;">10<sup>24</sup>
</th></tr></tbody></table>
<p>Il n'y a pas de norme universellement acceptée au sujet des abréviations de <i>bit</i> et <i>byte</i>.
</p>
<dl><dt>bit</dt>
<dd>Dans l'IEC 60027 <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/IEC_60027" class="extiw external" title="en:IEC 60027"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « IEC 60027 »">(en)</span></a>, la <a href="Commission_%C3%A9lectrotechnique_internationale" title="Commission électrotechnique internationale">Commission électrotechnique internationale</a> définit <i>bit</i> comme étant le symbole de l'unité binaire (par exemple, <i>kbit</i> pour kilobit). Le standard harmonisé <a href="ISO" class="mw-redirect" title="ISO">ISO</a>/<a href="Commission_%C3%A9lectrotechnique_internationale" title="Commission électrotechnique internationale">IEC</a> <a href="ISO/CEI_80000" title="ISO/CEI 80000">IEC 80000-13:2008</a> annule et remplace les articles 3.8 et 3.9 de la norme IEC 60027-2:2005 (relatifs à la théorie de l'information et aux <a href="Pr%C3%A9fixe_binaire" title="Préfixe binaire">préfixes binaires</a>).</dd>
<dd>Comme tous les symboles d'unités, il est invariable en nombre et ne prend pas la marque du pluriel. On écrira par exemple : 2 kbit = 2 × 10<sup>3</sup> bit.</dd>
<dt>b</dt>
<dd>L'<a href="Institute_of_Electrical_and_Electronics_Engineers" title="Institute of Electrical and Electronics Engineers">IEEE</a> donne dans IEEE 1541 <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_1541" class="extiw external" title="en:IEEE 1541"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « IEEE 1541 »">(en)</span></a> <i>b</i> comme symbole d'unité pour <i>bit</i>. Cette convention est fréquemment utilisée en informatique, mais le <a href="Syst%C3%A8me_international_d'unit%C3%A9s" title="Système international d'unités">Système international d'unités</a>, dont le bit ne fait pas partie, utilise déjà <i>b</i> pour une autre unité, le <a href="Barn" title="Barn">barn</a>, dans un domaine spécialisé différent<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. D'autre part, <i>bit</i> est déjà l'abréviation de <i>binary digit</i> il y a peu de raison de l'abréger encore.</dd>
<dt>B</dt>
<dd>Les textes cités de la CIE et de l'IEEE donnent <i>B</i> comme abréviation pour le <i><a href="Byte" title="Byte">byte</a></i>. La CIE, comme l'<a href="Union_internationale_des_t%C3%A9l%C3%A9communications" title="Union internationale des télécommunications">Union internationale des télécommunications</a> acceptent <i>o</i> pour octet au lieu de <i>byte</i>. Le terme <i>octet</i> est plus précis, ne dépend pas d'une base matérielle, et est plus courant dans les pays francophones.</dd>
<dd>Dans le Système international d'unités, le symbole d'une unité s'écrit en minuscules sauf si son nom provient de celui d'une personne ont un symbole abrégé en majuscule<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</dd>
<dd>Hors Système international d'unités, <i>B</i> désigne le <a href="Bel" title="Bel">bel</a> ; mais on n'utilise que son sous-multiple le <a href="D%C3%A9cibel" title="Décibel">décibel</a> (dB), qu'il est peu probable de confondre avec un <i>décibyte</i>, puisqu'on n'emploie que des multiples du byte en télécommunications et en informatique.</dd></dl>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2></div>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3></div>
<ul><li><a href="D%C3%A9bit_binaire" title="Débit binaire">Débit binaire</a></li>
<li><a href="Pr%C3%A9fixe_binaire" title="Préfixe binaire">Préfixe binaire</a></li>
<li><a href="Syst%C3%A8me_binaire" title="Système binaire">Système binaire</a></li>
<li><a href="Octet" title="Octet">Octet</a></li>
<li><a href="Byte" title="Byte">Byte</a></li>
<li><a href="Alg%C3%A8bre_de_Boole_(logique)" title="Algèbre de Boole (logique)">Algèbre de Boole (logique)</a></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h3></div>
<div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references">
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<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text">Le symbole <i>L</i> pour le litre est cependant <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.bipm.org/fr/si/si_brochure/chapter4/table6.html">accepté</a>.</span>
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</ol></div>
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<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail de l’informatique</span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail des télécommunications</span> </span></li> </ul></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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